floatの整数部分と小数部分及び精度

プログラム

//C言語
#include<stdio.h>

int main(void)
{
	float a = 12.345;
	printf("小数の表現:%f\n", a);

	float b = 123456.781234;
	printf("長いケタ:%f\n", b);

	float c = 12.3;
	float d = 4.5;

	printf("微妙な誤差:%f+%f=%f\n", c, d, c + d);

	float e = 10000000.0;
	float f = 1.234567;
	printf("情報落ち:%f+%f=%f\n", e, f, e + f);

return 0;
}

出力結果：

小数の表現:12.345000
長いケタ:123456.781250
微妙な誤差:12.300000+4.500000=16.799999
情報落ち:10000000.000000+1.234567=10000001.000000

float 型の精度（有効桁数）は２進数にして 24 (=23+1) 桁であり，１０進数では約 7 桁となる．
ただし、printfの内部処理は６ケタまで精度を持たせている。

float型

float型は4バイト＝32ビットのサイズを持ち，そのビットを次のように，符号，指数，仮数を表すために用いる．

指数部-127 が指数の値となる．仮数部は仮数の小数点以下を表している．すなわち，仮数は仮数部の先頭に 1. を付加したものになる．

float の表す値　＝　(-1)^符号部 × 2^{指数部-127} × 1.仮数部

float 型の精度（有効桁数）は２進数にして 24 (=23+1) 桁であり，１０進数では約 7 桁となる．
指数部も有限であるため， float で表すことのできる実数の絶対値は次のような範囲に限られる．

1.175494 10^-38 < float の絶対値 < 3.402823 10⁺³⁸

この下限値と上限値とは，ヘッダファイル float.h で FLT_MIN および FLT_MAX という名前でマクロ定義されている．

//C言語
#include <stdio.h>
#include <float.h>

int main()
{
	printf("FLT_MIN = %e,  FLT_MAX =%e\n", FLT_MIN, FLT_MAX);

	return 0;
}

出力結果：

FLT_MIN = 1.175494e-38,  FLT_MAX =3.402823e+38